За венгерскую команду правая полусредняя выступает с 2016 года. Самым успешным для Анны Пунько стал первый сезон в "Дебрецене", когда она вместе с командой выиграла бронзовые медали чемпионата Венгрии. Затем россиянку беспокоила травма колена, после которой она восстановилась только недавно.
— Прежде всего я хотела бы поблагодарить клуб, тренерский штаб и болельщиков за то, что они сделали эти три года здесь незабываемыми для меня. Следующий сезон откроет новую главу в моей жизни, но пока я полностью сосредоточена на "Дебрецене" и задачах на этот сезон. Каждый день работаю, чтобы наш клуб выступил в чемпионате как можно успешнее. Благодарна за то, что познакомилась с городом и потрясающими людьми, которые окружали меня здесь, — приводит слова Анны Пунько официальный сайт "Дебрецена".
